Una tarda, a mitjans de juliol, en Joan s’aixeca, s’arregla i surt al carrer. Té Covid-19, però no ho sap (és un d’aquells «asimptomàtics»). Es pren alguna cosa en una terrassa amb uns amics i, com que fa calor, decideix llevar-se la màscara. Al migdia, agafa un autobús i s’acosta a casa dels seus pares a dinar amb ells, com ha fet tantes altres vegades.
Tres mesos després, sense ell saber-ho, algunes de les persones amb les que va tenir contacte van emmalaltir, es van contagiar les unes a les altres o, fins i tot, van morir. Si en Joan va contagiar a una sola persona i, al llarg de la setmana següent, aquesta persona va contagiar a una altra i així successivament, després de 3 mesos el brot que va iniciar s’haurà propagat a unes 12 persones. I si hagués contagiat a 2, que al seu torn contagiessin a altres 2 cada setmana, els afectats arribarien els 4.000. Encara pitjor: si el ritme de contagi setmanal fos de 3 per cada contagiat, seria responsable directe de 500.000 infectats.
Aquesta història evidència tres dificultats que trobem per predir l’evolució de la pandèmia. Primer, no sabem amb certesa qui està infectat i qui no. Segon, encara que el «rastreig» ens permet detectar precoçment alguns asimptomàtics, no sempre podem determinar la xarxa de contactes (alguns en el transport públic o al supermercat), de manera que desconeixem quantes d’aquestes trobades han estat contagioses. Finalment, i aquesta és la idea central del present article, les epidèmies creixen (i en ocasions s’atenuen) a un ritme exponencial.
Encara que un creixement exponencial pot desbordar el nostre sistema de salut en unes poques setmanes, els humans no estem psicològicament equipats per comprendre totes les seves implicacions (per exemple, sabia el lector que si poguéssim doblegar un full de paper unes 103 vegades, seria tan ample com nostre univers?). En general, ens costa assimilar que el 26 de febrer es va notificar el primer cas de contagi local i el 14 de març es va decretar l’estat d’alarma.
Amb tot, la realitat és que la dinàmica de l’epidèmia no segueix tan sols un creixement exponencial incontrolat. Per això els epidemiòlegs utilitzen models matemàtics, per capturar totes les subtileses de la seva propagació. Els models més habituals divideixen la població en grups (anomenats «compartiments») que descriuen els conjunts d’individus susceptibles, asimptomàtics, malalts, hospitalitzats o altres. Diferents models inclouen més o menys detalls i donen lloc a una autèntica sopa de lletres.
El més habitual és pensar que la incapacitat per predir la dinàmica de l’epidèmia es deu a la pobra qualitat de les dades i no a la qualitat dels models. Per tant, arreglem les dades i tindrem una «bola de cristall» (a la qual anomenem model matemàtic) que ens dirà amb tota precisió quan començarà o acabarà la segona onada. Fins i tot quan arribarà la fi de l’epidèmia. A la fi i al el cap, si models matemàtics semblants han posat a l’home a la Lluna, per què no haurien de funcionar en aquest cas?
Doncs perquè no és tan senzill. La dificultat rau en el fet que, amb independència dels detalls de cada model, tots tanquen l’implacable creixement exponencial. Aquest factor no només afecta el creixement de l’epidèmia, sinó també el ritme a què creix la nostra ignorància sobre la mateixa. Com esmentem en la breu història que obre l’article, totes les petites decisions que un pren poden amplificar-se i difuminar completament la nostra capacitat de predicció.
L’autobús a què ens pugem, o un dinar a casa dels nostres pares, poden tenir conseqüències imprevisibles setmanes després. I aquesta epidèmia d’incertesa no depèn únicament de la qualitat dels models matemàtics, sinó que és intrínseca a la pròpia dinàmica de propagació de la infecció. I no oblidem que l’escenari real és encara més desolador, ja que comptem amb unes dades incompletes, inconsistents i, en moltes ocasions, inaccessibles a científics i ciutadans.
Aprenent dels meteoròlegs
El lector es preguntarà què podem fer davant d’aquest panorama tan desesperançador. La solució podria venir d’un assumpte en el qual la nostra incapacitat de mirar al futur és coneguda i acceptada: la predicció meteorològica.
A l’igual que en la dinàmica de la pandèmia, petites alteracions de les condicions meteorològiques (potser l’aleteig d’una papallona) podrien desencadenar un huracà a l’altre costat de la planeta. Fa un segle, la predicció meteorològica no era molt millor que la que proporcionava l’experiència individual: a l’hivern fa fred i a l’estiu calor. Amb el temps, s’ha assolit un gran nivell de sofisticació, ja que s’han atacat les tres fonts principals d’incertesa en la predicció meteorològica.
La primera d’elles és la qualitat de les dades. Diàriament, es recullen milions de lectures de temperatura, humitat, precipitacions o velocitat del vent. Hi ha instituts especialitzats en tots els països que integren aquestes dades i proporcionen informació actualitzada cada hora. En el cas del coronavirus, tot just sabem els casos positius per PCR o test d’anticossos i les dades de hospitalitzats i morts. Comparem aquestes 4 o 5 fonts de dades amb les desenes de sondes meteorològiques distribuïdes en una sola localitat.
En segon lloc, els models del clima han millorat i són capaços de descriure la seva dinàmica amb exquisit nivell de detall. Les interaccions en l’atmosfera i amb la terra i el mar a nivell local es descriuen mitjançant equacions molt detallades. Això ha estat possible gràcies a l’augment de la capacitat de computació dels ordinadors. Antigament no es podien resoldre equacions de tal sofisticació a temps per fer una predicció, i calia fer servir versions molt simplificades (i clar, molt menys precises).
El tercer problema és inevitable i no es pot fer res al respecte: el caos. Les equacions del clima són caòtiques. Això vol dir que el més mínim error que hi hagi en un mesurament s’anirà amplificant amb el temps i produirà uns resultats divergents que, finalment, res tindran a veure amb la situació real.
Com s’ha «solucionat» aquest problema? De dues formes: una, acceptant que hi ha una «finestra de predicció» fiable més enllà de la qual ja no podem «veure». Per això les prediccions del temps mai excedeixen d’una setmana, i el que passi de tres dies té una fiabilitat molt relativa. A més, les prediccions es van corregint sobre la marxa.
La segona «innovació» ha consistit a incorporar la predicció probabilística. Ja que la predicció exacta és impossible, per què no canviar-la per un rang de situacions amb diferents probabilitats? Per això ara en les notícies del temps no s’afirma que demà vagi a ploure, sinó que la probabilitat de pluja per demà és del 90%, per exemple. El que vol dir és que, de mitjana, una de cada 10 vegades que hi hagi una predicció així fallarà.
En el cas de la pandèmia de coronavirus, hem d’assumir els reptes que no podem canviar (el creixement exponencial de la nostra incapacitat per predir) i treballar cap a un sistema de recollida de dades eficaç (i transparent!) i una aproximació probabilística a la predicció .
Però per ara, amb les dades i models amb què comptem, no podem fer-ho millor que el bo d’en Mariano Medina.
Aquest és un article publicat originalment a The Conversation
